##### 序滤子 - 序滤子 - **序滤子**是[[偏序关系|偏序集]]中向上封闭且下有向的[[集合]], 包含了所有大于其中元素的元素, 与[[序理想]]是序对偶的. 设 $(P,\leq)$ 是一个偏序集, $F\subseteq P$ 称为滤子, 若满足 - 非空性, $F\neq\emptyset$ - 向上封闭性, 若 $x\in F$ 且 $x\leq y$, 则 $y\in F$ - 下有向性, 对任意 $x,y\in F$, 存在 $z\in F$ 使得 $z\leq x$ 且 $z\leq y$