##### 序理想 - 序理想 - **序理想**是[[偏序关系|偏序集]]中向下封闭且上有向的[[集合]], 包含了所有小于其中元素的元素, 与[[序滤子]]是序对偶的. 设 $(P,\leq)$ 是一个偏序集, $I\subseteq P$ 称为滤子, 若满足 - 非空性, $I\neq\emptyset$ - 向下封闭性, 若 $x\in I$ 且 $y\leq x$, 则 $y\in I$ - 上有向性, 对任意 $x,y\in I$, 存在 $z\in I$ 使得 $X\leq z$ 且 $y\leq z$