##### 度量 - 度量 - **度量**(距离)是定义在[[集合]] $S$ 上的一个[[映射]], 定义了集合内每一对元素之间的距离. 带有度量的集合叫做[[度量空间]] - $f:S\times S\to \mathbb{R}$, $x_1,x_2,x_3\in S$ - $f(x_1,x_2)=0\leftrightarrow x_1=x_2$ - $f(x_1,x_2)=f(x_2,x_1)$ - $f(x_1,x_3)\leq f(x_1,x_2)+f(x_2+x_3)$ - [[范数|范数度量]] - ${\rm dist}(\mathbf{a},\mathbf{b})=||\mathbf{a}-\mathbf{b}||$ - [[内积|内积度量]] - ${\rm dist}(\mathbf{a},\mathbf{b})= \sqrt{\langle\mathbf{a}-\mathbf{b},\mathbf{a}-\mathbf{b}\rangle}$