##### 度量张量 - 度量张量 - **度量张量**是[[可微流形]]的附加结构, 是 $(0,2)$ 型[[对称张量]]. 流形 $M$ 中点 $p$ 处的度量张量是在 $p$ 处的[[切空间]]上定义的[[双线性型]], 其作用是定义流形上切向量之间的内积, 就像[[实数内积]]允许定义距离和角度一样. 在一个流形的局部坐标下, 度量张量可以通过一个[[对称矩阵]]来表示 - $g : T_pM \times T_pM \to \mathbb{R}$