##### 度量空间 - 度量空间 - **度量空间**是具备[[度量]]的[[集合]] $(S,d)$, 度量空间含于[[拓扑空间]], 每个度量空间都可以诱导出一个自然的拓扑, 度量空间中的开集可以由开球构造, 这些开球集合构成了拓扑空间中的度量拓扑. 而[[赋范向量空间]]和[[内积空间]]都可视为度量空间, 它们的度量由[[范数]]和[[内积]]诱导. 如果柯西序列完全收敛则称为[[完备度量空间]] >[!example]- 度量空间 > - 度量空间是一个集合, 配备了一个度量, 用来描述集合中元素之间的距离, 提供了研究空间中点与点之间关系的抽象结构. 很多极限与连续的分析过程都依赖于距离的概念, 而这些距离通常由度量定义