##### 循环排列 - 循环排列 - **循环排列**是在环形上的[[排列]], 线性排列是线性序, 而循环排列是循环序, 没有固定起点, 考虑相对位置, 而不是绝对位置, 选择一个起点后, 所有旋转得到的排列都被认为是相同的. 由于 $n$ 个元素的环形排列可以通过旋转产生 $n$ 种等价的排列, 因此循环排列数是 $\frac{n!}{n}$. 有[[斯特林数]] - $\displaystyle P(n) = \frac{n!}{n} = (n-1)!$ >[!example]- 循环排列 > - 考虑 $3$ 个元素 $A,B,C$, 它们的线性排列数为 $3! = 6$ > - $ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA$ > - 但在圆圈中, 循环排列数为 $(3−1)!=2$, 因为只是旋转了顺序 > - $ABC, CAB, BCA$ > - $ACB, BAC, CBA$