##### 抛物面 - 抛物面 - **抛物面**是一个[[二次曲面]], 有两种, 椭圆抛物面呈碗状, 开口方向沿着 $z$ 轴, 在平行于 $xy$ 平面的截面是椭圆, 有一个顶点, 位于最低点或最高点, 而双曲抛物面是马鞍面, 在不同方向上有不同的曲率, 横截面在 $xz$ 平面或 $yz$ 平面上是抛物线, 在 $xy$ 平面上是双曲线, 曲面通过原点, 有鞍点. [[旋转抛物面]]是椭圆抛物面的特例, 横截面为圆 - 椭圆抛物面 $\displaystyle\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{z}{c}$ - 双曲抛物面 $\displaystyle-\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\frac{z}{c}$