##### 拉格朗日中值定理 - 拉格朗日中值定理 - **拉格朗日中值定理**是[[柯西中值定理]]的特例, 表示两点连线斜率, 等于其中一点切线斜率. 函数 $f$ 在闭区间 $[a,b]$ 内连续, 在开区间 $(a,b)$ 内可导, 那么在开区间 $(a,b)$ 内至少存在一点 $c$, 使得 $f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$, $\min(f'(c))\leq f'(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a} \leq\max(f'(c))$