##### 指示函数 - 指示函数 - **指示函数**是一个定义在[[集合]]上的[[映射]], 用于描述某个元素是否属于指定集合, 若属于则函数值为 $1$, 若不属于则函数值为 $0$. 设集合 $X$ 及其子集 $A$, 则 $A$ 的指示函数记为 $\mathbf{1}_A:X\to\{0,1\}$​ . 例如[[狄利克雷函数]]是有理数作为实数子集的指示函数 - $\mathbf{1}_A(x) = \begin{cases} 1, & x \in A\\ 0, & x \notin A \end{cases}$ - $\mathbf{1}_A(x) = 1$ 表示 $x\in A$ - $\mathbf{1}_A(x) = 0$ 表示 $x\notin A$