##### 收敛级数运算 - 收敛级数运算 - **收敛级数运算**是对[[序列级数|收敛级数]]进行的[[运算]]和[[运算律]], 适用于不同收敛类型, 主要是与代数运算的可交换性, 还有柯西乘积, 逐项乘积, [[一致收敛和导数|逐项求导]], [[一致收敛和积分|逐项积分]]等, 具有[[魏尔施特拉斯逼近定理]] - $\displaystyle\sum^{\infty}_{n=1}ka_n=k\sum^{\infty}_{n=1}a_n$ - $\displaystyle\sum^{\infty}_{n=1}(a_n\pm b_n)=\sum^{\infty}_{n=1}a_n\pm\sum^{\infty}_{n=1}b_n$ - $\displaystyle \left(\sum_{n=0}^{\infty} a_n\right) \left(\sum_{n=0}^{\infty} b_n\right) = \sum_{n=0}^{\infty} c_n$, $\displaystyle c_n = \sum_{k=0}^{n} a_k b_{n-k}$