##### 斯托尔兹定理 - 斯托尔兹定理 - **斯托尔兹定理**应用于[[数列极限]], 可以看作离散版的[[洛必达法则]], 将数列比值的极限转化成差分的极限 - $\displaystyle\frac{\infty}{\infty}$ - 设 $\{b_n\}$ 严格递增且趋于 $+\infty$ , 如果 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{a_n-a_{n-1}}{b_n-b_{n-1}}=A$, 则 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=A$, 其中 $A$ 可以是 $\pm\infty$ - $\displaystyle\frac{0}{0}$ - 设 $\{b_n\}$ 严格递减, 且 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$ 趋于 $0$ , 如果 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{a_n-a_{n-1}}{b_n-b_{n-1}}=A$, 则 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{b_n}=A$, 其中 $A$ 可以是 $\pm\infty$