##### 旋转曲面方程 - 旋转曲面方程 - **旋转曲面方程**主要包括[[旋转曲面]]的一般方程, 参数方程. 其中一般方程根据圆的距离推理. 假设母线在 xz-平面上, 形式为 $x = f(z)$, 将母线绕 z-轴旋转, 母线上的点 $(x, 0, z)$ 满足 $x = f(z)$, 旋转后, 对于每个生成点 $(x', y', z')$, 其到 z-轴的距离为 $\sqrt{x'^2 + y'^2} = |x| = |f(z)|$ 可得一般方程. 母线参数化为 $(x(t), z(t))$ 可得参数方程 - 一般方程 - $x^2 + y^2 = [f(z)]^2$ - 参数方程 - $\begin{cases}x = x(t) \cos \theta \\y = x(t) \sin \theta \\z = z(t)\end{cases}$