##### 无限集 - 无限集 - **无限集**是指[[集合]]的[[集合基数|基数]]无法用有限的[[自然数]]表示, 即不是[[有限集]]. 无限集的基数用于区分无限集合的大小, 使用阿列夫数 $\aleph$ 和连续统 $\mathfrak{c}$ 表示无限基数. [[数集]]都是无限集, 自然数基数是阿列夫零, 实数是连续统基数, 并且自然数集合的幂集与实数集等势. 无限集中[[集合序数|序数]]和基数有所不同, 最小的无限序数是 $\omega$, 然而不是所有序数都是基数, 例如 $\omega+1$ 是序数, 但基数仍为 $\aleph_0$ - $|\mathbb{N}| = |\mathbb{Z}| = |\mathbb{Q}| = \aleph_0 < |\mathbb{R}| = |\mathbb{C}| = \mathfrak{c}$ - $2^{\aleph_0} = \mathfrak{c}$