##### 曲率 - 曲率 - 曲率是描述曲线或曲面的弯曲程度的几何量. 当点在曲线上沿弧长增加方向运动时, [[切向量|单位切向量]] $\mathbf{T}$ 弯曲而转动, 在点的值 $\displaystyle||\frac{{\rm d}\mathbf{T}}{{\rm d}s}||$ 称为曲线在点的曲率, 有更容易计算的方式 - $\displaystyle\kappa=||\frac{{\rm d}\mathbf{T}}{{\rm d}s}||$ - $\displaystyle\kappa=\frac{||\mathbf{T}'(t)||}{||\mathbf{r}'(t)||}$ - $\displaystyle\kappa=\frac{||\mathbf{r}'(t)\times\mathbf{r}''(t)||}{||\mathbf{r}'(t)||^3}$