##### 曲线 - 曲线 - **曲线**是空间中连续的点的[[几何图形|轨迹]], 主要讨论拓扑曲线, 代数曲线和可微曲线. 拓扑曲线是最广义的曲线概念, 强调曲线的连续性而非光滑性或代数结构, 曲线抽象成实数区间到拓扑空间的连续映射. 代数曲线是从代数几何角度定义的曲线, 由[[方程|隐式方程]]或[[多项式方程]]定义, 强调曲线的代数性质, 例如[[平面直线]], [[空间直线]]和[[二次曲线]]. 可微曲线是微积分和微分几何中的核心对象, 通常是使用[[参数方程]]的[[参数化曲线]], 强调曲线的光滑性和局部微分性质 - $\gamma: I \to \mathbb{R}^n$, $I \subseteq \mathbb{R}$