##### 曲面 - 曲面 - **曲面**是空间中连续的线的[[几何图形|轨迹]], 主要讨论拓扑曲面, 可微曲面和代数曲面. 拓扑曲面是最广义的曲面概念, 强调曲面的连续性而非光滑性或代数结构, 曲面抽象成欧氏平面到拓扑空间的连续映射. 代数曲面是从代数几何角度定义的曲面, 由[[方程|隐式方程]]或[[多项式方程]]定义, 强调曲面的代数性质, 例如[[空间平面]], [[二次曲面]]. 可微曲面是微积分和微分几何中的核心对象, 通常是使用[[参数方程]]的[[参数化曲面]], 强调曲面的光滑性和局部微分性质. 还有一些通过特殊方法形成的曲面类型, 例如[[旋转曲面]]和[[直纹曲面]] - $\sigma: U \to \mathbb{R}^3$, $U \subseteq \mathbb{R}^2$