##### 最大模原理 - 最大模原理 - **最大模原理**表示[[全纯函数]]的模长总是平滑的, 它不能在区域的内部达到局部最大值, 如果它在区域内有最大值, 那么这个最大值一定会出现在区域的边界上. 设 $f(z)$ 是定义在开区域 $U$ 内的全纯函数, 如果 $f(z)$ 在 $U$ 内有一个最大模, 即存在某个点 $z_0 \in U$, 使得 $|f(z)| \leq |f(z_0)|$, 对于所有 $z \in U$ 都成立, 那么这个最大值必须出现在区域 $U$ 的边界上, 且 $f(z)$ 在 $U$ 内的每一点都不是局部最大点. 最大模原理可以对称推论最小模原理, 推论函数在区域内取到最大值必须是常数函数