##### 有界线性算子 - 有界线性算子 - **有界线性算子**是[[赋范向量空间]]上的[[线性变换]], 不会使空间中向量的[[范数]]无限放大. 在赋范向量空间中有界性与连续性等价, 有界线性算子也被称为**连续线性算子**. 设赋范向量空间 $V$ 和 $W$, 线性变换 $T:V\rightarrow W$. 如果存在一个比值常数 $C > 0$, 使得所有 $T(v)$ 与 $v$ 的范数比值会局限在常数 $C$ 内, 则称 $T$ 是一个有界线性算子 - $\|T(v)\|_W \leq C \|v\|_V$