##### 极大理想 - 极大理想 - **极大理想**是除了整个[[环]]本身外, 最大可能的[[环理想]], 或者说在包含关系下, 极大理想是所有真理想中最大的, 每个极大理想都是[[素理想]]. 设 $R$ 是一个环, 一个真理想 $M \subset R$ 是一个极大理想, 对于任意理想 $I$, 若 $M \subseteq I \subseteq R$, 则要么 $I = M$, 要么 $I = R$