##### 柯西收敛准则 - 柯西收敛准则 - **柯西收敛准则**表示实数序列收敛即[[数列极限]]存在的充要条件是它是[[柯西序列]], 也就是说实数序列 $\{a_n\}$ 对于任意给定的正序列增量 $\varepsilon$ , 存在自然数索引 $N$ , 使得当 $m>N,n>N$ 时, 有 $|x_n-x_m|<\varepsilon$