##### 正交 - 正交 - **正交**是指[[内积空间]]中两个向量 $\mathbf{a}$ 和 $\mathbf{b}$ 的[[内积|内积]]为零 $\langle\mathbf{a},\mathbf{b}\rangle=0$, 是对垂直的推广. 零向量与任意向量正交并且是唯一与自身正交的向量 - $\langle\mathbf{a},\mathbf{b}\rangle=0$ - $\mathbf{a}^T\mathbf{b}=0$ - $\mathbf{a}^*\mathbf{b}=0$ >[!example]- 正交 >- $\displaystyle\int_{-\pi}^{\pi} \cos(n x) \sin(m x) \text{d}x = 0$, $n,m\in\mathbb{N}$, $x\in[-\pi,\pi]$