##### 正算子 - 正算子 - **正算子**又称半正定算子 $T$ 是一个定义在[[内积空间]] $V$ 上的[[自伴算子]], 对于所有 $\mathbf{v} \in V$ 都有 $\langle T(\mathbf{v}), \mathbf{v} \rangle \geq 0$. 正算子的矩阵是[[定性矩阵|半正定矩阵]], 其所有特征值非负. 可逆正算子又称正定算子是对于所有非零 $\mathbf{v} \in V$ 都有 $\langle T(\mathbf{v}), \mathbf{v} \rangle > 0$. 可逆正算子的矩阵是是[[定性矩阵|正定矩阵]], 其所有特征值严格正. 每个正算子都有唯一的[[正算子的正平方根|正平方根]]