##### 比较关系 - 相等关系 - $R=\{(a,b)\mid a=b\}$ - $R=\{(a,b)\mid a\leq b\land a\geq b\}$ $a,b\in\mathbb{R}$ - 相等 (等于) 是同一集合内两个量或更一般地两个数学表达式之间的[[自身关系]], 一种[[等价关系]], 断言这些量具有相同的值, 或者这些表达式代表相同的数学对象. 两个元素 $a$ 和 $b$ 之间的相等写为 $a = b$, 否则为 $a\neq b$ - 如果 $a=b$, 则 $f(a) = f(b)$ - 如果 $a=a$, 则 $a=a$ - 如果 $a=b$, 则 $b=a$ - 如果 $a=b$, $b=c$ 则 $a=c$ - 不等关系 - $R=\{(a,b)\mid a<b\}$ $R=\{(a,b)\mid a>b\}$ $a,b\in\mathbb{R}$ - $R=\{(a,b)\mid a\leq b\}$ $R=\{(a,b)\mid a\geq b\}$ $a,b\in\mathbb{R}$ - 不等是数集内两个量之间进行不相等比较的[[自身关系]], 一种[[偏序关系]] - 如果 $a≤b$, $b≤c$ 则 $a≤c$ - 如果 $a ≤ b$，则 $a + c ≤ b + c$ 且 $a − c ≤ b − c$ - 如果 $a ≤ b$ 且 $c > 0$，则 $ac ≤ bc$ 且 $\displaystyle\frac{a}{c}\leq\frac{a}{c}$ - 如果 $a ≤ b$ 且 $c < 0$，则 $ac ≥ bc$ 且 $\displaystyle\frac{a}{c}\geq\frac{a}{c}$ - 如果 $a≤b$ 且 $f(x)$ 为单调递增函数, 则 $f(a) ≤ f(b)$ - 如果 $a≤b$ 且 $f(x)$ 为单调递减函数, 则 $f(a) \geq f(b)$