##### 法向量 - 法向量 - **法向量**是在给定点与[[参数化曲线|曲线]]或[[参数化曲面|曲面]]垂直的[[几何向量|向量]]. 曲线 $\mathbf{r}(t)$ 的法向量通常指主法向量 $\mathbf{N}$, 是[[切向量|单位切向量]] $\mathbf{T}$ 的导数, 表示曲线在该点的弯曲方向, 与单位切向量 $\mathbf{T}$ 和副法向量 $\mathbf{B}$ 一起构成局部[[正交基]]弗勒内-塞雷标架 $\{ \mathbf{T}, \mathbf{N}, \mathbf{B} \}$. 曲面 $\mathbf{r}(u,v)$ 的法向量则是切平面的正交方向, 可以由参数化曲面的两个切向量的[[叉积]]得到, 换句话说, 曲线法向量描述了弯曲方向, 而曲面的法向量描述了局部平面的垂直方向 - $\displaystyle\mathbf{N}(t)=\frac{\mathbf{T'}(t)}{||\mathbf{T'}(t)||}=\frac{\frac{\mathrm{d}\mathbf{T}}{\mathrm{d}s}}{||\frac{\mathrm{d}\mathbf{T}}{\mathrm{d}s}||}$ , $\displaystyle \mathbf{B}(t)=\mathbf{T}(t)\times\mathbf{N}(t)$ - $\mathbf{N}(u,v)=\mathbf{r}_u(u,v)​\times\mathbf{r}_v(u,v)$