##### 洛必达法则 - 洛必达法则 - **洛必达法则**是在一定条件下通过分子分母分别求导再求[[函数极限]]来确定未定式的值的方法 - $\displaystyle\frac{0}{0}$, $\displaystyle\frac{\infty}{\infty}$ - $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\rightarrow a}\frac{f'(x)}{g'(x)}$ - 直接分子分母分别求导 - $\displaystyle\infty-\infty$ - $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a}(f(x)-g(x))=\displaystyle\lim_{x\rightarrow a}\frac{m(x)}{n(x)}$ - 先通分, 再洛必达 - $0\times\infty$ - $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a}f(x)g(x)=\displaystyle\lim_{x\rightarrow a}\frac{g(x)}{1/f(x)}$ - 乘法转除法, 再洛必达 - $1^{\pm\infty},0^0,\infty^0$ - $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a}f(x)^{g(x)}$ - $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a}\ln(f(x)^{g(x)})=\displaystyle\lim_{x\rightarrow a}g(x)\ln(f(x))=L$ - $\displaystyle\lim_{x\rightarrow a}f(x)^{g(x)}=e^L$ - 先取对数, 获得对数的极限 - 在对对数极限方程两边同时求指数