##### 海涅定理 - 海涅定理 - **海涅定理**通过[[数列极限]]刻画[[函数极限]], 是函数极限存在的充要条件, 基本思想是函数极限可以通过研究输入序列的输出行为来确认. 函数极限 $\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=L$ 存在的充要条件为, 取 $f(x)$ 定义域内的任意收敛序列 $\{a_n\}$, $a_i\in D\setminus \{a\}$, 满足 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a$, 有 $\displaystyle\lim_{n\to \infty}f(a_n)=L$, 也就是说定义域中任何一条逼近 $a$ 的数列代入函数, 函数极限都为 $L$