##### 渐进线 - 渐进线 - **渐近线**是指当[[实函数]]的自变量趋向于某一值时, 函数曲线无限接近但永不相交的直线, 主要分为三种类型, 可用[[函数极限]]计算 - 水平渐近线描述的是当 $x$ 趋向于正无穷或负无穷 $x\to\pm\infty$ 时, 函数 $f(x)$ 无限接近某一常数 $y=L$, 即 $\displaystyle\lim_{x\to+\infty}f(x)=L$ 或 $\displaystyle\lim_{x\to-\infty}f(x)=L$ , 如果极限存在且为常数 $L$, 则 $y=L$ 是函数的水平渐近线 - 垂直渐近线描述的是当 $x$ 趋向于某一点 $x\to a$ 时, 函数 $f(x)$ 趋向于无穷大, 即 $\displaystyle\lim_{x\to a^+}f(x)=\pm\infty$ 或 $\displaystyle\lim_{x\to a^-}f(x)=\pm\infty$ , 如果极限为无穷大, 则 $x=a$ 是函数的垂直渐近线 - 斜渐近线描述的是当 $x$ 趋向于正无穷或负无穷时, 函数 $f(x)$ 无限接近一条斜直线 $y=kx+b$, 即 $\displaystyle k=\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}$ 和 $\displaystyle b=\lim_{x\to\infty}(f(x)-kx)$ , 如果两个极限存在, 则 $y=kx+b$ 是函数的斜渐近线