##### 牛顿二项式定理 - 牛顿二项式定理 - **牛顿二项式定理**是[[二项式定理]]在指数为[[实数]]时的推广形式, 而不仅限于[[整数|正整数]]. 它描述了形如 $(1+x)^\alpha$ 的展开式, 其中 $\alpha\in\mathbb{R}$, 可得到广义二项式系数 $\binom{\alpha}{k}$ - $\displaystyle (1+x)^{\alpha}=\sum _{k=0}^{\infty}{\binom {\alpha}{k}}x^{k}$, $|x|<1$