##### 特征值的重数 - 特征值的重数 - **特征值的重数**包括几何重数和代数重数. **几何重数**是特征值对应的线性无关[[特征值和特征向量|特征向量]]的个数, 也是[[特征空间]]的维数, 若尔当标准形中对应的[[若尔当标准形|若尔当块]]的数量; **代数重数**是特征值作为[[特征多项式]]根出现的次数, 也是[[广义特征空间]]的维数, 若尔当标准形中对应的所有[[若尔当标准形|若尔当块]]尺寸之和 - 代数重数 ≥ 几何重数, 特征空间的维度不可能超过代数重数 - 代数重数 = 几何重数, 如果代数重数等于几何重数, 矩阵就可以对角化 - 代数重数 > 几何重数, 如果代数重数大于几何重数, 那么矩阵不能对角化, 通常这样的矩阵会有某些非对角化的部分, 可能存在若尔当块