##### 直纹曲面 - 直纹曲面 - **直纹曲面**是空间中一条曲线 $c$ 和一系列沿基曲线移动的直线 $l_n$ 生成的[[曲面]], 曲线 $c$ 称为基曲线或引导曲线, 一系列直线 $l_n$ 称为直纹, 每条直纹都通过基曲线上的一个点, 且这些直线共同形成曲面. 直纹曲面中一类特殊的曲面是可展曲面. 其高斯曲率 $K = 0$, 可以通过展开成平面而不变形 - $\mathbf{r}(u, v) = \mathbf{c}(u) + v \mathbf{d}(u)$ - $\mathbf{c}(u)$ 是基曲线的参数化, 表示基曲线上的点 - $\mathbf{d}(u)$ 是方向向量场, 表示沿基曲线每个点 $\mathbf{c}(u)$ 的直纹方向 - $u$ 是基曲线的参数, $v$ 是沿直纹的参数