##### 矩阵的幂 - 矩阵的幂 - **矩阵的幂** $A^k$ 是指[[方阵]]的幂运算, 即将一个方阵自身[[矩阵乘法|相乘]]一定次数, 并且规定非零方阵的零次幂是[[单位矩阵]] $A^0=I$ - $A^k = \underbrace{A \cdot A \cdot \cdots \cdot A}_{k \text{ 次}}$ - 运算律 - $A^{-k}=(A^{-1})^k$ , $A$ 为[[可逆矩阵]] - $A^mA^n=A^{m+n}$ - $(A^m)^n=A^{mn}$ - $(cA)^k=c^kA^k$ - $I^k=I$