##### 积分中值定理 - 积分中值定理 - **积分中值定理**指出[[可积函数]]在某个区间上的[[积分]]可以用函数在某点的值乘以区间长度来表示. 设实函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续, 则存在某点 $c \in (a, b)$, 使得 $\displaystyle \int_a^b f(x) \mathrm{d}x = f(c) (b - a)$, 或者说函数的平均值为 $\displaystyle f(c)$ - $\text{f 在 [a,b] 内的平均值}=f(c)=\frac{1}{b-a}\displaystyle\int^{b}_{a}f(x){\rm d}x$