##### 空间直线方程 - 空间直线方程 - **空间直线方程**主要包括[[空间直线]]的一般方程, 参数方程等形式, 涉及到一些空间直线与坐标轴的关系 - 一般方程, 任何空间直线都能以两个非平行平面相交定义 - $\begin{cases}a_1 x + b_1 y + c_1 z + d_1 = 0 \\a_2 x + b_2 y + c_2 z + d_2 = 0 \end{cases}$ - 向量方程, 空间内通过点 $\mathbf{r}_0=(x_0,y_0,z_0)$ 且与向量 $\mathbf{d}=(x_1,y_1,z_1)$ 平行的直线可以唯一地被确定 - $\mathbf{r}=\mathbf{r}_0+t\mathbf{d}$ - 参数方程, 将向量方程按分量展开可得 - $\left\{\begin{matrix} x=x_0+tx_1 \\ y=y_0+ty_1 \\ z=z_0+tz_1\end{matrix}\right.$ - 对称式, 由参数方程简化而来, 表示方向比例 - $\displaystyle \frac{x - x_1}{l} = \frac{y - y_1}{m} = \frac{z - z_1}{n}$