##### 第二类斯特林数 - 第二类斯特林数 - **第二类斯特林数** $\left\{ \begin{matrix} n \\ k \end{matrix} \right\}$ 是表示将 $n$ 个元素[[集合划分|划分]]为恰好 $k$ 个非空集合方式数的[[斯特林数]] - $\left\{ \begin{matrix} n \\ k \end{matrix} \right\}=k\left\{ \begin{matrix} n-1 \\ k \end{matrix} \right\}+\left\{ \begin{matrix} n-1 \\ k-1 \end{matrix} \right\}$ - $\displaystyle x^n = \sum_{k=0}^n \left\{ \begin{matrix} n \\ k \end{matrix} \right\} x^{\underline{k}}$ >[!example]- 第二类斯特林数 >- $\left\{ \begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix} \right\}=1$, $3$ 个元素放进 $1$ 个集合, 只有 $1$ 种方法 >- $\left\{ \begin{matrix} 3 \\ 2 \end{matrix} \right\}=1$, $3$ 个元素放进 $2$ 个集合, 只有 $3$ 种方法