##### 紧致空间 - 紧致空间 - **紧致空间**是指[[拓扑空间]]的任何一个[[集合覆盖|开覆盖]]包含着一个[[集合覆盖|有限子覆盖]]. 若空间中每个无穷序列都有收敛子序列, 则称为序列紧的. 若空间中任意无限子集都有极限点, 则称为极限点紧的. 对于空间中满足相应条件的子集可称为的紧集, 列紧集, 极限点紧集. 对于度量空间, 紧致, 序列紧, 极限点紧三者等价 - 紧致空间性质与条件 - [[波尔查诺-维尔斯特拉斯定理]] - [[海涅-博雷尔定理]]