##### 累加运算 - 累加运算 - **累加运算**表示从某个起始值到终止值对一个[[序列]]元素逐项相加, 可推广到[[矩阵]] - $\displaystyle \sum^{n}_{i=m}a_i=a_{m}+a_{m+1}+\cdots+a_n$ - $m,n\in\mathbb{N}$ 是索引的起始和终止 - $i\in[m,n]$ 是索引变量 - $a_i$ 是一个索引 $i$ 指向的元素 - 累加形式 - 无穷求和 - $\displaystyle \sum^{\infty}_{i=1}a_i=a_{1}+a_{2}+\cdots+a_n+\cdots$ - 交错求和 - $\displaystyle\sum_{i=1}^4 (-1)^i a_{ij}=-a_{1}+a_{2}-a_{3}+a_{4}$ - 多项求和 - $\displaystyle\sum_{i=1}^4 w_i a_i=w_1 a_1+w_2 a_2+w_3 a_3+w_4 a_4$ - 多重求和, 矩阵每行逐元素累加 - $\displaystyle\sum_{i=1}^2 \sum_{j=1}^2 a_{ij}=a_{11}+a_{12}+a_{21}+a_{22}$ - 变限求和, 矩阵下三角元素累加 - $\displaystyle\sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^i a_{ij}=a_{11}+a_{21}+a_{22}+a_{31}+a_{32}+a_{33}$ - 嵌套求和, 矩阵上三角元素累加 - $\displaystyle\sum_{i=1}^3 \sum_{j=i}^3 a_{ij}=a_{11}+a_{12}+a_{13}+a_{22}+a_{23}+a_{33}$