##### 线性同余方程 - 线性同余方程 - **线性同余方程**是最基本的[[同余方程]], 线性表示方程的未知数次数是一次, 方程求解意味着在[[同余|模]] $m$ 意义下求出满足条件的 $x$, 而方程有解的充要条件是当且仅当 $b$ 能够被 $a$ 与 $m$ 的[[公约数|最大公约数]][[整除]], 即$\gcd(a, m) \mid b$ - $ax \equiv b \pmod{m}$ - $ax - b \equiv 0 \pmod{m} \Rightarrow m \mid (ax - b)$