##### 自伴算子的矩阵 - 自伴算子的矩阵 - **自伴算子的矩阵**在标准正交基下是[[对称矩阵]] (实数) 或[[埃尔米特矩阵]] (复数) . 设[[自伴算子]] $T$, 并且标准正交基下 $T$ 由矩阵 $A$ 表示, 即 $T(\mathbf{v})=A\mathbf{v}$ - $\langle A\mathbf{u},\mathbf{v} \rangle=\langle \mathbf{u},A\mathbf{v} \rangle$ - $\langle A\mathbf{u},\mathbf{v} \rangle=(A\mathbf{u})^*\mathbf{v}=\mathbf{u}^*A^*\mathbf{v}$ - $\langle \mathbf{u},A\mathbf{v} \rangle=\mathbf{u}^*(A\mathbf{v})$ - $\mathbf{u}^*A^*\mathbf{v}=\mathbf{u}^*(A\mathbf{v})$ - $A=A^*$