##### 若尔当曲线定理 - 若尔当曲线定理 - **若尔当曲线定理**表示平面上每条若尔当曲线都将平面分成两个区域, 其中若尔当曲线是平面[[参数化曲线|简单闭曲线]]即没有自交的闭曲线, 两个区域是曲线内部和曲线外部[[连通空间|连通分支]], 连接一个区域内点和另一个区域内点的每条连续路径, 都会在某处与曲线相交. 设 $C$ 是平面 $\mathbb{R}^2$ 上的一条若尔当曲线, 那么平面去掉曲线 $C$ 的部分, 即 $\mathbb{R}^2 \setminus C$, 正好由 两个连通分支组成, 其中一个分支是有界的, 称为曲线的内部, 另一个分支是无界的, 称为曲线的外部