##### 若尔当标准形 - 若尔当标准形 - **若尔当标准形** $J$ 是一种[[分块对角矩阵]], 是[[对角矩阵]]的推广. 其对角线上每个方阵分块 $J_{\lambda_i}$​​ 称为若尔当块, 若尔当块的对角线是[[特征值和特征向量|特征值]] $\lambda_i$, 而对角线上方一排全是 $1$. 若尔当块的数量是[[特征值的重数|几何重数]], 所有若尔当块的总尺寸是[[特征值的重数|代数重数]] - $J = \begin{bmatrix} J_{\lambda_1} & 0 & \dots & 0 \\ 0 & J_{\lambda_2} & \dots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \dots & J_{\lambda_k} \end{bmatrix}$ - $J_{\lambda_i} = \begin{bmatrix} \lambda_i & 1 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & \lambda_i & 1 & \dots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \dots & \lambda_i & 1 \\ 0 & 0 & \dots & 0 & \lambda_i \end{bmatrix}$