##### 裴蜀定理 - 裴蜀定理 - **裴蜀定理**是一个关于[[公约数|最大公约数]]的定理. 对于任意两个[[整数]] $a$, $b$, 设它们的最大公约数为⁡ $m = \gcd(a, b)$, 那么一定存在整数 $x$, $y$, 使得线性丢番图方程成立, 称为裴蜀等式. 可推论出[[互素]]的等式 - $\gcd(a, b)=m\rightarrow ax + by = m$ - $\gcd(a, b)=1\rightarrow ax + by = 1$