##### 角度 - 角度 - **角度**是一个几何概念, 用于度量两条直线, 线段或向量之间的旋转或偏离程度. 角度单位是度 $^\circ$ 或 弧度 $\text{rad}$, 规定一个完整的圆周 $2\pi$ 对应 $360^\circ$, $1^\circ$ 是圆周的 $\frac{1}{360}$, 另外 $1\ \text{rad}=\frac{180^\circ}{\pi}$ 是一个角, 使得对应圆弧的长度等于圆的半径, 并且有 $2\pi\ \text{rad}=360^\circ$. 在[[欧氏空间]]中通过[[内积]]定义[[几何向量]]的角度, 并在[[三角函数]]中起着关键作用. 角度可推广到立体角, 用于描述空间中某个区域在一个点所占据的空间范围. 就像平面角是单位圆上弧长与半径之比, 立体角是球面面积与半径平方之比, 单位为球面度 $\text{sr}$ - $\displaystyle\cos\theta=\frac{\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}}{||\mathbf{a}||||\mathbf{b}||}$ - $\displaystyle\theta=\arccos(\frac{\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}}{||\mathbf{a}||||\mathbf{b}||})$