##### 解析函数 - 解析函数 - **解析函数**是指[[开集]]内每个点[[邻域]]附近都可以展开成收敛[[幂级数]]的[[映射|函数]], 既有[[实函数|实解析函数]], 也有[[复函数|复解析函数]], 每种类型的函数都是无限可微的, 但复解析函数通常表现出不适用于实解析函数的属性 - 实函数或复函数 $f$ 是解析函数, 如果其开集定义域 $D$ 的每一点都可以在一个邻域内用收敛的幂级数展开 $\displaystyle f(x) = \sum_{n=0}^\infty a_n (x - x_0)^n$, 其中 $x_0 \in D$, $a_n$​ 是实数或复数, 且级数在某个半径 $r > 0$ 内收敛 - 解析函数性质与条件 - [[柯西-黎曼方程]] - [[共形映射]] - [[调和函数]]