##### 解析函数唯一性原理 - 解析函数唯一性原理 - **解析函数唯一性原理**是[[解析函数]]的刚性性质, 也就是说其在定义域内的小部分区域上的值足以确定整个定义域内的行为. 如果两个函数 $f$ 和 $g$ 在同一连通开集定义域 $D$ 内均解析, 且在 $D$ 内的某个子域或线段上相等 $f(z) = g(z)$, 则 $f(z) = g(z)$ 对于所有 $z \in D$ 成立. 特别地, 若解析函数 $f$ 在 $D$ 内的某个子域或线段上恒等于零 $f(z) = 0$, 则 $f(z) \equiv 0$ 在整个 $D$ 内