##### 调和函数 - 调和函数 - **调和函数**是满足[[拉普拉斯方程]]的二阶连续可微的[[实函数]], 即多元函数 $f(\mathbf{x})$ 如果满足 $\Delta f = 0$, 则称为调和函数. [[全纯函数]]的实部和虚部必然是调和函数. 并且两个具有连续的一阶偏导数的调和函数满足[[柯西-黎曼方程]]可以构成全纯函数, 称为共轭调和函数 - ${\displaystyle {\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{1}^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{2}^{2}}}+\cdots +{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{n}^{2}}}=0}$