##### 赋范向量空间 - 赋范向量空间 - **赋范向量空间**是额外具备[[范数]]的[[向量空间]] $(V,\|\cdot\|)$. 每个范数都可以诱导一个度量, 因此赋范向量空间一定是[[度量空间]], 如果空间在该度量下完备, 则称为[[巴拿赫空间]], 度量也可进一步抽象为[[拓扑向量空间]]. 在赋范向量空间中存在特殊的[[可数基]], 主要关注[[有界线性算子]]和[[紧算子]], 满足[[哈恩-巴拿赫定理]], 具有谱理论