##### 进制转换 - 进制转换 - **进制转换**是将一个[[整数]]从一种[[整数进制|进制]]表示转换为另一种进制表示的过程, 常见的进制包括[[二进制]], [[八进制]], [[十进制]], [[十六进制]]等 | 十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | | :--: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | | 二进制 | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 | | 八进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | | 十六进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | | **原始进制** | **目标进制** | **原始数** | **转换结果** | **转换方法** | | -------- | -------- | ---------- | ---------- | -------------------------------- | | 十进制 | 二进制 | $123$ | $1111011$ | 反复除以 $2$, 记录余数 | | 十进制 | 八进制 | $123$ | $173$ | 反复除以 $8$, 记录余数 | | 十进制 | 十六进制 | $123$ | $7B$ | 反复除以 $16$, 记录余数 | | 二进制 | 十进制 | $101$ | $5$ | $1×2^2+0×2^1+1×2^0=5$ | | 二进制 | 八进制 | $101110$ | $56$ | 每 $3$ 位分组, $101\ 110 \to 5 6$ | | 二进制 | 十六进制 | $10111010$ | $BA$ | 每 $4$ 位分组, $1011\ 1010 \to B A$ | | 八进制 | 二进制 | $56$ | $101110$ | 每位展开, $5 \to 101$, $6 \to 110$ | | 八进制 | 十进制 | $123$ | $83$ | $1×8^2+2×8^1+3×8^0=83$ | | 十六进制 | 二进制 | $BA$ | $10111010$ | 每位展开. $B \to 1011$, $A \to 1010$ | | 十六进制 | 十进制 | $1A3$ | $419$ | $1×16^2+10×16^1+3×16^0=419$ |