##### 连续映射保持紧致 - 连续映射保持紧致 - **连续映射保持紧致**是指[[连续映射]]保持[[紧致空间|紧致性]], 将其有限覆盖性质通过原像的开集性质传递到目标空间. 设 $f: X \to Y$ 是连续映射, 且 $K \subset X$ 是紧致集, 则 $f(K) \subset Y$ 是紧致的