##### 迪尼定理 - 迪尼定理 - **迪尼定理**是判断函数序列[[一致收敛]]的方法, 直观理解, 逐点收敛加上单调性和紧致性可以推出一致收敛. 设 $X$ 是紧致空间, 例如闭区间 $[a,b]$, 则函数序列 $\{f_n\}$ 一致收敛需要满足以下条件 - $\{f_n\}$ 是定义在 $X$ 上的连续函数列 - $f_n(x) \to f(x)$ 在 $X$ 上逐点收敛, 且极限函数 $f$ 也是连续函数 - $\{f_n\}$ 在 $X$ 上单调收敛, 对每个 $x$, 函数值关于 $n$ 单调增加或单调减少