##### 逆否证明法 - 逆否证明法 - **逆否证明法**是通过证明逆否命题来间接证明原命题的[[数学证明|方法]]. 给定命题 $p\to q$, 则其等价于逆否命题 $\neg q\to \neg p$, 通过假设结论不成立 $\neg q$, 然后推导出否定的前提 $\neg p$, 证明逆否命题从而间接证明原命题 > [!note]- 证明: 如果 $n$ 是整数且 $n^2$ 是奇数, 则 $n$ 是奇数 >- 假设 $n$ 不是奇数, 即 $n$ 为偶数, $n=2k$, $k\in\mathbb{Z}$ >- 平方可得 $n^2=2(2k^2)=2j$, $j\in\mathbb{Z}$ >- 所以 $n^2$ 不是奇数, 为偶数 >- 所以逆否命题成立, 原命题成立